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制限 (数学) : ウィキペディア日本語版
制限 (数学)[せいげん]

数学における写像の制限(せいげん、)は、写像のもともとの定義域に対して、写像による対応関係を変えることなくそれよりも小さい集合を定義域に取り直す操作を言う。同様の概念はより一般に二項関係や多項関係などに対しても定義することができる。
写像 の定義域の部分集合 への制限として得られる写像を あるいは f で表す。
== 定義 ==
は集合 から集合 への写像を表すものとする。つまり、 の定義域は () である。 の部分集合 に対し、写像 の への制限とは
: _A \colon A \to F;\; x \mapsto f(x)
なる写像を言う。大雑把に言えば の への制限は、もともとの と同じだが の上でのみ定義されているというような写像である。
写像 をデカルト積 上の関係 として考えれば、 の への制限はグラフとして
: G(_A) = \
で表すことができる。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「制限 (数学)」の詳細全文を読む



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